Сменить фон сайта
Новое - из глубины
Сайт Центра и Исследовательской Творческой Группы (ИТГ) «Солярис»
 Математические парадоксы - Форум Соляриса (Облегчённая версия)
Страница загружена 22 Апреля 2021 года (четверг) 20:49:10 
.
АКТУАЛЬНАЯ МЫСЛЬ: «Шахматы - это не развлечение, а сложная система со своими Законами»
.
Вход/регистрация
Войти

Регистрируясь на сайте,
Вы соглашаетесь
c Правилами участия в деятельности сайта Соляриса


Что даст вам регистрация на сайте?

  • Быстрый просмотр всех новых событий на сайте
  • Участие в дискуссиях на форуме Соляриса
  • Возможность добавлять материалы
  • Отправка сообщений другим пользователям
  • Вход на все сайты системы Ucoz без регистрации
  • И многое другое...

Зарегистрироваться!


Главное меню



Активность на сайте

Новое на сайте
 


Поиск по сайту

Наш опрос
Во что Вы Верите?
Всего ответов: 76

Важные даты
12 Апреля 2015Поздравляем с праздник... (2)
28 Сентября 2014112 лет со дня рождени... (0)
30 Августа 2014129 лет со дня полёта ... (0)




Общероссийский рейтинг школьных сайтов



Форум Соляриса
[ Новые сообщения · Правила форума · Поиск по форуму · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: Sol, Сатурн1  
Форум Соляриса » Наука » Математика » Математические парадоксы
Математические парадоксы
Solaris
Сообщение №1 · Добавлено 30 Марта 2012 года (пятница) 19:16:35
Группа: Удаленные

Интересные математические парадоксы
 
Solaris
Сообщение №2 · Добавлено 30 Марта 2012 года (пятница) 19:19:33
Группа: Удаленные

5 копеек = √25 копеек = √⅟4 рубля = ⅟2 рубля = 50 копеек
smile
Конечно, не очень парадокс, но какое математическое не... или равенство? wink
 
Информация
Сообщение №3 · Добавлено 05 Апреля 2012 года (четверг) 00:32:47
Группа: Друзья Соляриса
Ранг: Гость

Сообщений: 166
Награды: 3
Состояние: Не в сети
Любопытно!

Алла взяла в долг у Юли 100 рублей. По дороге в магазин она их потеряла. Расстроилась. Пошла к Рите и заняла у нее 50 рублей. Потом пошла в магазин и купила 2 шоколадки по 10 рублей за одну штуку. Оставшиеся деньги отдала Юле в виде части долга.

Получается Алла должна 70 рублей Юле, 50 рублей - Рите. То есть 120 рублей плюс еще 2 шокладки. Итого 140 рублей. Вопрос куда пропало 10 рублей?
 
Sol
Сообщение №4 · Добавлено 20 Апреля 2012 года (пятница) 14:49:53
Группа: Координаторы
Ранг: Философ

Сообщений: 521
Награды: 16
Состояние: Не в сети
Quote (Solaris)
5 копеек = √25 копеек = √⅟4 рубля = ⅟2 рубля = 50 копеек

Интересный парадокс! Он, как ни странно, связан с тем, что сейчас соляристы проходят на радиофизической школе. Дело в том, что руководитель школы В.Л.Веснин постоянно подчёркивает, что любая физическая величина имеет размерность и её всегда нужно писать в расчётах.

Причина этого парадокса - в неучёте размерности. Экономическая величина (стоимость) тоже имеет размерность: копейки, рубли. И её тоже нужно учитывать в расчётах. Исходя из этого сразу видно, что первое равенство парадокса неверно. Верным будет:

5 копеек = √25 копеек² (*)
(копеек в квадрате или квадратных копеек; чтобы сделать квадратную копейку, нужно обычную копейку сточить с 4-х сторон smile )

Далее, напишем очевидные равенства:
1 копейка = 0,01 рубля (1)
1 рубль = 100 копеек (2)
1 копейка² = 0,0001 рубля² (3)
1 рубль² = 10000 копеек² (4)

Подставим равенство (3) в равенство (*). Получим:
5 копеек = √25 копеек² = √0,0025 рубля² = √⅟4 * 0,01 рубля² (5)

Вот именно эту 0,01 мы и упустили в парадоксе из-за неучёта размерности.
Продолжаем равенство (5):
√⅟4 * 0,01 рубля² = ⅟2 * 0,1 рубля = 0,05 рубля = 5 копеек

Все сошлось!
 
Solaris
Сообщение №5 · Добавлено 20 Апреля 2012 года (пятница) 15:15:53
Группа: Удаленные

Quote (Информация)
Получается Алла должна 70 рублей Юле, 50 рублей - Рите. То есть 120 рублей плюс еще 2 шокладки. Итого 140 рублей. Вопрос куда пропало 10 рублей?

Здесь объяснение довольно простое. Тут ошибка.

Алла должна 100 - (50 - 10 * 2) Юле, 50 рублей Рите. Поскольку шоколад куплен из 50 рублей Риты, то получаем:

70 Юле (просто долг) + (50 - 20) Рите (просто долг) + 20 (шоколадки) = 70 + 30 + 20 = 120 (руб.) - это общий долг

Так как 150 руб. - изначальное количество долга, а Алла отдала Юле 30 рублей, получаем:

150 - 30 = 120 (руб.) - общий долг

120 = 120

Всё совпадает. Итак, Алла должна Юле 70 рублей и 50 Рите.
 
Форум Соляриса » Наука » Математика » Математические парадоксы
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:


Все права принадлежат Исследовательской Творческой Группе «Солярис» © 2003-2021 гг. н.э.
Сайт создан в системе uCoz
Сайт создан в системе uCoz-->