Сменить фон сайта
Сайт Исследовательской Творческой Группы «Солярис»
 Статьи (Облегчённая версия)
Страница загружена 23 октября 2017 года (понедельник) 00:51:15 
.
АКТУАЛЬНАЯ МЫСЛЬ: «Есть преступления хуже, чем сжигать книги. Например — не читать их.»
(Рэй Брэдбери, американский писатель)
.
Вход/регистрация
Войти

Регистрируясь на сайте,
Вы соглашаетесь
c Правилами участия в деятельности сайта Соляриса


Что даст вам регистрация на сайте?

  • Быстрый просмотр всех новых событий на сайте
  • Участие в дискуссиях на форуме Соляриса
  • Возможность добавлять материалы
  • Отправка сообщений другим пользователям
  • Вход на все сайты системы Ucoz без регистрации
  • И многое другое...

Зарегистрироваться!


Главное меню


Активность на сайте

Новое на сайте
 


Поиск по сайту

Наш опрос
Как вы относитесь к уфологии и аномалистике ?
Всего ответов: 50

Важные даты
12 апреля 2015Поздравляем с праздник... (2)
28 сентября 2014112 лет со дня рождени... (0)
30 августа 2014129 лет со дня полёта ... (0)




Общероссийский рейтинг школьных сайтов


.
Статья

Главная > Статьи > Статьи о науке > Математика

Автор: Хейфец Эдуард Олегович
Опубликовал: heyfetzed · Дата и время публикации: 12 августа 2015 года 19:55:28
Просмотров: 578 · Комментариев: 0
Рейтинг по пятибалльной шкале: 0.0 (количество проголосовавших: 0)

Комплексные иррациональные и ложные «комплексные» числа
 
Занимаясь проблемами теоретической физики, я пришел к решению основных проблем через вывод о внутренней бесконечности объектов. Познанию такого свойства служит бесконечно малая единица, неделимая далее и получаемая как предел деления объекта на бесконечную совокупность его и только его частей (принятую условно за определенное количество): lim x: ∞ = x: ∞xy = x : x = 1e, где 1e — элементарная или бесконечно малая единица.
Такая единица претендует на роль инструмента для изучения основ мироздания. В свое время подобную задачу ставили пифагорейцы. Камнем преткновения на их пути стали иррациональные числа, не могущие быть представлены в виде отношения целых чисел. Полагаю, что с помощью бесконечно малой единицы данный вопрос может быть решен.
Иррациональные числа были обнаружены при решении ряда задач геометрии. Таковы числа «пи», синус и косинус, √2
 как отношение суммы катетов равнобедренного прямоугольного треугольника к гипотенузе, и т. д.
 
Между тем, анализ форм на бесконечно малом уровне показывает, отсутствие кривых и наклонных. Так, если придать линии, составляющей двумерный угол ширину, равную бесконечно малой единицы, в вершине угла получим запредельное деление. Это предполагает отсутствие кривых и наклонных на базисном уровне.

К этому выводу приводит и задача Демокрита: «Если конус будет рассекаться плоскостью параллельно основанию, то как следует представить себе поверхности сечений: будут ли они равными или неравными?
Если они не равны, то конус окажется не гладким, т. к. его поверхность получит множество ступенеобразных выбоин и неровностей. Если же они равны между собой, то и сами сечения равны между собой и окажется, что конус приобретет характерные свойства цилиндра, так как он будет состоять из равных, а не неравных кружков, а это — полный абсурд» [Демокрит: 240].
 
 Естественно, что конус мы не спутаем с цилиндром, тогда как от мельчайших неровностей отвлекаемся постоянно. Применив те же рассуждения к продольным сечениям, получим совокупность кубов, в которых и измеряется объем1.
 
Судя по всему, иррациональные числа, в отличие от периодических дробей, выражают несовместимость созерцаемого и базисного на бесконечно-составном уровне.
Рассмотрим вышеупомянутый равнобедренный прямоугольный треугольник. На первый взгляд, если кривые и наклонные отсутствуют, то гипотенуза должна предстать лестницей, причем ее измерения (скажем, длина и высота) будут равны длинам соответствующих катетов.
В геометрии такая фигура рассматривается как приближение к треугольнику [Петерс: 284]. Из вышесказанного следует обратное: треугольник является приближением к реальности. Если размер ступеньки уменьшить до сотых долей миллиметра, изменится впечатление, но не результат. Соответственно, округление иррациональных чисел на прикладном уровне обусловлено не только ограниченностью нашего восприятия, но и природой объекта. Подробная запись числа p, позволяющая вычислить длину экватора по радиусу Земли с точностью до миллиметра, была бы недостоверной.
 Упомянутое соотношение сторон треугольника неизменно равно один к одному. Данный ответ, однако, вновь окажется идеалистичным. Лист, на котором изображен чертеж, можно положить как угодно, т. е., произвольно по отношению к «сторонам света», и, тем более, к базисным измерениям — ведь мы находимся на вращающейся планете.
Чем больше неделимых единиц положено в данную фигуру, тем больше можно получить вариантов шагов ступеней, т. е. созерцаемых углов вращения. Иррациональное же число составит комплекс всех средних арифметических.
Рассмотрим вариант противоположный первому. С одним из базисных измерений совпадает «гипотенуза», а катеты представлены одинаковыми лестницами. Фигура представляет собой подобие пьедестала. В случае четного числа единиц, составляющих его ряды, он может быть подразделен на два конгруэнтных прямоугольных ступенчатых треугольника, повернутых на 180о и соединенных по одному из измерений. В этом случае сумма двух гипотенуз соотносится с суммой двух /сонаправленных/ катетов равнобедренного прямоугольного треугольника как 2/1.


В случае нечетного числа единиц, слагающих ряды пьедестала, его вершину венчает один квадрат. Т. о. он подразделяется на большой и на малый ступенчатый треугольник. Каждый из катетов последнего меньше первого на единицу.


Уже отсюда следует изменение пропорций такого пьедестала при увеличении числа единиц.
Каждое последующее нечетное число больше предыдущего на 2. Соответственно, сумма высот каждого последующего нечетного пьедестала на 2 больше предыдущего (сумма высот квадрата на вершине). В то же время, количество высот при единице, принятой за пьедестал, на 1 больше длины ее основания. Т. о., число высот при пьедесталах с нечетной длиной основания n составит n + 1.
Уменьшение порядковых уровней здесь предстает как углубление дробления, т. е., как увеличение числа неделимых единиц, составляющих фигуры. Скажем, вычисление до первого знака после запятой должно означать, что конечный результат, представлен пьедесталом с десятью единицами в основании, а все число — сумму соотношений длин ступенчатых катетов и гипотенуз при длине последних от единицы до десяти2: (2 + 1)/1 + (2 + 2)/2 + (3 + 4)/3 + (4 + 4)/4 + (5 + 6)/5 + (6 + 6)/6 + (7 + 8)/7 + (8 + 8)/8 + (9 + 10)/9 + (10+10)/10 = 3/1 + 4/2 + 7/3 + 8/4 + 11/5 + 12/6 + 15/7 + 16/8 + 19/9 + 20/10.
Очевидно, что такое число представляет собой сложный комплекс. Прибавьте к этим значениям все варианты, полученные при вращении фигуры и поделите сумму на число вариантов, дабы получить среднее арифметическое.
Иррациональность данных чисел заключается еще и в принятии пропорциональности за деление. Очевидно, что из сравнения 15  неделимых единиц с 7 не следует число 2,(1427). Подобная условность позволяет вычислять параметры фигуры друг по другу. Геометрия переходит в алгебру.
Таким образом, иррациональные числа заслуживают названия комплексных. Что же касается комплексных чисел в современном понимании, то их введение представляется проблематичным.
С одной стороны, произведение отрицательных чисел положительно. В частности, (х – у) × (х – у) = х2 – 2ху + у2, т. е., - у × - у = (- у)2 = у2
С другой же стороны, еще в ХVІ в. стало ясно, что целый ряд уравнений возможно решить, единственно, путем извлечения корня четной степени из отрицательного числа. Математики приписали такое решение не природе чисел, а условному приему.
Обратимся к физике. В классическом ее варианте отрицательная энергия понимается не как абсолютная, а как относительная: энергия, направленная на торможение, а не на ускорение. При этом отрицательным компонентом энергии является вектор скорости. Знак сохраняется, несмотря на то, что сама скорость оказывается возведенной в квадрат. Т. о., уже в этом следствии заключена в скрытом виде полемика с математикой.
Возьмем пример из биологии. Размножение или ветвление представляет собой возведение в степень (отсюда термин «корень»). Болезнетворные организмы в четных поколениях сохраняют свою болезнетворность, то есть, отрицательное качество.
Отсюда, в степень следовало бы возводить абсолютное значение числа, его модуль, а потом приписывать знак, в зависимости от рассмотрения данной величины. Скажем, –22 = –|22| = –4.
Противоречие между канонической формулой и приведенным результатом, очевидно, является следствием условности математического языка, требующего дополнительного анализа. Пока можно предложить, чтобы произведение отрицательных чисел друг на друга отличалось от возведения в степень. В любом случае, корень четной степени из отрицательного числа не должен быть мнимым.
 
В 1930-м г. Дирак приходит к выводу о существовании частиц с отрицательной энергией, поскольку из релятивистской формулы можно вывести квадрат энергии, а энергия частицы вычисляется как корень с двумя возможными знаками [Дирак: 7]. Похоже, что математика здесь продиктовала решение физике, работающей с частицами близкими к нижнему пределу чувствительности прибора, и потому впадающей в идеализм. Впрочем, насколько мне известно, в геометрии никто не предполагал, что из суммы квадратов катетов следует две гипотенузы: положительной и отрицательной длины.
 
Т. о., критика существующего понятия комплексного числа ныне требует разбора основополагающих положений квантовой физики.
  
 
Примечания
 1Такова картина на бесконечно малом уровне. На бесконечно составном нет ни куба, слагающего все остальные, ни абсолютно гладкой поверхности. Здесь отличия не статичны а динамичны. Т. е., движение распространяется в трех измерениях и шести направлениях. Отсюда измерения текучи, а следовательно, слагаемое ими пространство не может быть пустым.
2С предложенным решением сходен метод приближенного вычисления площадей (см. например, Петерс: 281 – 285). Однако здесь вычисляется не соотношение длин, а сумма площадей прямоугольников, чьи стороны параллельны катетам. Кроме того, увеличение числа прямоугольников рассматривается как средство увеличения точности вычисления площади, тогда как здесь оно позволяет показать непериодичность иррациональных чисел.
 
Список литературы
  • Демокрит, Тексты, перевод, исследования, Л. «Наука» 1970 — 664 с.
  • Дирак П., Электроны и вакуум, М.: Знание, 1957 — 15 с.
  • Петерс Р., Игра с бесконечностью,  М., Молодая Гвардия, 1967 г. — 368 с.



Комментарии
 
Имя *:
Email:
Код *:

Все права принадлежат Исследовательской Творческой Группе «Солярис» © 2003-2017 гг. н.э.
Сайт создан в системе uCoz-->